👤
a fost răspuns

Fie multimile : A = { x /x ∈ N si ( x + 1) / ( X + 7 ) }
                       B = { x / x ∈ N si x / ( x + 6 ) }
                       C = { x / x ∈ N si ( x - 1 ) / x } 
a ) Scrieti multimile A , B , C , enumerand elementele acestora .
b ) Precizati cardinalul fiecarei multimi .

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Pentru A:
(x+1) / (x+7)
(x+1) / (x+1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
(x+1) / (x+7) - (x+1), adica
(x+1) / 6
Cum 6=2*3, inseamna ca (x+1) apartine multimii divizorilor lui 6, adica (x+1) apartine multimii {1, 2, 3, 6}, Dam valori, pe rand lui (x+1), elementele acestei multimi si obtinem:
x+1=1, deci x=0
x+1=2, deci x=1
x+1=3, deci x=2
x+1=6, deci x=5
Deci A={0, 1, 2, 5} si |A|=4

Pentru B:
x / (x+6)
x / x  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
x / (x+6) - x, adica
x / 6
Cum 6=2*3, inseamna ca x apartine multimii divizorilor lui 6, adica x apartine multimii {1, 2, 3, 6}, deci
B= {1, 2, 3, 6} si |B|=4.

Pentru C:
(x-1) / x
(x-1) / (x-1)  (evident) si scadem a doua relatie din prima, deci:
(x-1) / x - (x-1), adica
(x-1) / 1
Deci x-1=1, adica x=2
C={2} si |C|=1.

















Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari