Pentru A:
3 / x, deci x=3k
(x+2) / 50, deci (3k+2) apartine multimii divizorilor lui 50=[tex] 2^{1} [/tex]*[tex] 5^{2} [/tex], care sunt in numar de (1+1)(2+1)=6, adica multimea {1, 2, 5, 10, 25, 50}.
Dam valori, pe rand, lui 3k+2, elementele acestei multimi si gasim solutii nr nat doar pt :
3k+2=2, deci k=0, deci x=3*0=0
3k+2=5, deci k=1, deci x=3*1=3
3k+2=50, deci k=16, deci x=3*16=48
Deci A={0, 3, 48}
Pentru B:
(2x+3) / 18, deci (2x+3) apartine multimii divizorilor lui
18=[tex] 2^{1} [/tex]*[tex] 3^{2} [/tex], adica
(2x+3) apartine multimii {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Dam valori, pe rand, lui (2x+3), elementele acestei multimi si gasim solutii nr nat doar pt :
2x+3=3, deci x=0
2x+3=9, deci x=3
Deci B={0, 3}
Pentru C:
Din 4 ≤ 2x < 10, impartim peste tot la 2:
2 ≤ x < 5, adica x poate sa ia valorile: 2, 3, 4 (rel 1)
De asemenea, din
( 2x + 1 ) / 7 rezulta ca ( 2x + 1 ) apartine multimii divizorilor lui
7=1*7, adica
( 2x + 1 ) apartine multimii {1, 7}
Daca 2x + 1 =1, atunci x=0, ceea ce nu corespunde cu (rel1)
Daca 2x + 1 =7, atunci x=3 convine. Deci
C={3}
