👤

De considera functia f:(-2,+infinit)→R,f(x)=xe^x/x+2
a)Aratai ca f'(x)=(x^2+2x+2)/(x+2)^2,x apartine (-2,+infinit)
b)Determinati ecuatia tangentei la graficului functiei f in punctul de abcisa x0=0,situat pe graficul functiei f
c)Aratati ca ecuatia f(x)=1 are cel putin o solutie in intervalul (1,2)


Răspuns :

La a) e logic, doar sa stii sa calculezi. Si vezi ca ai uitat sa pui un [tex] e^{x} [/tex] la numarator pentru f derivat.

La b) ecuatia tangentei este [tex]y-f(0)=f'(0)(x-0) => y= \frac{1}{2}x [/tex]

La c) este logic, oricum ai lua-o, toate radacinile sunt Complexe. Deci automat are radacini in (1;2).
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari