👤
a fost răspuns

Pe o dreapta d se considera punctele A,B,C si D(in aceasta ordine)astfel incat [AB]≡[BC]≡[CD].Fie E un punct exterior dreptei,astfel ca [AE]≡[DE] si F≡(ED) cu [FE]≡[FD],respectiv P∈(AE) cu [AP]≡[PE],Demonstrati ca:a)[AF]≡[DP]   b)ΔAPC≡ΔDFB  c)ΔAPB≡ΔDFC.

Răspuns :

ACSENTEANDREEAVIZ
a) pt a demonstra egalitatea, ne vom folosi de faptul ca APFD este trapez isocel cu diagonalele AF si PD. Demonstram ca este trapez: 1.din AE=ED P mijloc AE. ->. AP=FD F mijloc ED 2.din triunghiul ADE isoscel (AE=ED) si din AP=FD. ->. PF paralel AD 3. Din AP=FD si PF paralel AD ->. APFD este trapez isoscel -> AF=DP ( trapezul isoscel are diagonalele egale) b) din ADFP trapez isoscel -> m unghiului A= m unghiului d Știm AP = DF (am demonstrat mai sus) Din faptul ca AB =BC =CD. -> AC =2 AB= BD (din acestea 3) -> triunghiul APC este congruent cu triunghiul DFB (caci pt a fi doua triunghiuri congruente este nevoie de 3 asemănări, iar noi le avem: un unghi si doua laturi)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari