👤
a fost răspuns

1. a)Aflati toate numerele naturale care impartite la 6 dau catul 31 si apoi calculati suma lor
   b) Aflati toate numerele naturale care impartite la 5 dau catul 12 si apoi calculati suma lor.
   c) Aflati toate numerele naturale care impartite la 4 dau catul 72 si apoi calculati suma lor !
   Va rog aajutati-ma


Răspuns :

MARIANGELVIZ
a) La impartirea la 6 resturile posibile sunt din multimea {0, 1, 2, 3, 4, 5}, deci iau 6 valori.
Un numar n:6=31 rest r, cu 0<=r<6 se scrie, aplicand Teorema impartirii cu rest:
n=31*6+r, unde r este din multimea de mai sus . Asadar, suma tuturor numerelor n de acesta forma este:
S=(31*6+0)+(31*6+1)+(31*6+2)+...+(31*6+5)=
=6*31*6+(1+2+3+4+5)=
=1116+15=1131

b) Analog a) avem:
n:5=12+r, unde 0<=r<5
n=5*12+r=60+r, cu r apartine {0, 1, 2, 3, 4}, deci sunt 5  numere.
Suma S=5*60+(0+1+2+3+4)=300+10=310

c) n:4=72, rest r<4
n=4*72+r=288+r, unde r apartine {0, 1, 2, 3}, deci sunt 4 numere.
Suma S=4*288+(0+1+2+3)=+6=1152+6=1158

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari