Răspuns :
Fie ABCD-un patrulater ortodiagonal(cu diagonalele perpendiculare) rezulta ca AC perpendicular pe BD
Se poate observa ca aria patrulaterului ABCD=Aria lui ADC+Aria lui ABC
Dar in triunghiul DO,AC-inaltime rezulta ca aria lui ADC=DO ORI AC/2(Baza ori inaltimea/2)
Aria lui BAC =BO ori AC/2 (BO ori AC/2) ,O-intersectia diagonalelor
Aria lui ABCD=DO ORI AC/2+BO+AC/2=DO ORI AC+BO ORI AC/2=AC(DO+BO)/2
Dar DO+BO=CHIAR BD=AC ori BD/2-DECI ESTE semi produsul dintre diagonalele patrulaterului
Se poate observa ca aria patrulaterului ABCD=Aria lui ADC+Aria lui ABC
Dar in triunghiul DO,AC-inaltime rezulta ca aria lui ADC=DO ORI AC/2(Baza ori inaltimea/2)
Aria lui BAC =BO ori AC/2 (BO ori AC/2) ,O-intersectia diagonalelor
Aria lui ABCD=DO ORI AC/2+BO+AC/2=DO ORI AC+BO ORI AC/2=AC(DO+BO)/2
Dar DO+BO=CHIAR BD=AC ori BD/2-DECI ESTE semi produsul dintre diagonalele patrulaterului
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!