👤

aratati ca numarul A=7 la puterea 10 +7 la puterea 11 +7 la puterea 12 + 7 la puterea 13,se imparte exact la 10!

cum se face ?



Răspuns :

A=[tex] 7^{10} + 7^{11} + 7^{12} + 7^{13} [/tex]=

=[tex] 7^{10} (1+7+ 7^{2} + 7^{3} )[/tex]=

=[tex] 7^{10} (1+7+ 49 +343 )[/tex]=


=[tex] 7^{10} *400[/tex] deci este divizibil cu 10.