Dupa parerea mea, s-ar rezolva in felul urmator.
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notam cu d - distanta totala parcursa de automobil.
Descompunem miscarea automobilului in doua miscari.
Pe portiunea pana cand parcurge 40% din distanta totala(adica 0,4*d), in timpul t1.
Miscarea este rectilinie uniforma cu viteza v1 = v, iar legea miscarii este:
0,4d = v*t1 (1)
Pe portiunea ramasa pana la sfarsit, cand parcurge restul de 60% din distanta totala(adica 0,6*d) in timpul t2.
Miscarea este rectilinie uniforma, cu viteza v2 = nv, iar legea miscarii este:
0,6d = nv*t2 (2)
Pentru intrega deplasare d, efectuata in timpul t1 + t2, viteza de deplasare este viteza medie (o notez cu vm). Legea miscarii este:
d = vm*(t1 + t2) (3)
Scoatem t1 si t2 din (1) si (2) si inlocuim in (3).
t1 = 0,4d/v;
t2 = 0,6d/nv.
Deci: d = vm(0,4d/v + 0,6d/nv) (4)
0,4d/v + 0,6d/nv = (0,4nd + 0,6d)/nv = (0,4n + 0,6)d/nv.
Inlocuim in (4):
d = vm(0,4n + 0,6)d/nv
Impartim ambii membri cu d.
1 = vm(0,4n + 0,6)/nv
nv = vm(0,4n + 0,6), de unde
vm = nv/(0,4n + 0,6).
Aplicatie numerica A.N.(pentru n = 1,5 si v = 40 km/h): vm = 1,5*40/(0,4*1,5 + 0,6) = 60/1,2 = 50(km/h).
Deci viteza medie ar fi de 50 km/h.
Sper sa nu fi gresit pe undeva.
Asta e parerea mea.
