1)...
a+b+c=61 si
a:b=6 (rest 3) ⇒ a=6b+3
c:b=1 (rest ... r < b ) ⇒ c=b + r
6b+3 + b + b+r = 61 de unde 8b=61-r (daca b= numar natural , atunci pt. r=3 ⇒ b=(61+3):8=8 deci b=8 si a= 6*8+3=51 ;
2)... ⇒[tex] \overline{abc}:\overline{bc}=6\;\; (rest \;5)\;\\
\Rightarrow\;100a+10b+c=6\cdot(10b+c)+5\\
deci:\;100a-50b-5c=5\;\;|_{:5}\\
20a-10b-c=1\;\;\rightarrow\;\;20\cdot{a}=\overline{bc}+1\\
\Downarrow\\
pt.\;a=1;\;...\;20=\overline{bc}+1\;deci\; \fbox{\overline{bc}=19}\\
etc.
[/tex]
