👤
a fost răspuns

Suma nr de la 100 pana la 899(suma tuturor nr de 3 cifre)

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIVIZ
De la 100 pana la 899 avem 899-100+1=799+1=800 numere.
Termenii sumei 100+101+...+899 sunt termenii unei progresii aritmetice cu primul termen 100 si ratia 1.
100+101+...+899=(100+899)·800/2=999·400=399600



MARIANGELVIZ
S=100+101+102+...+899=(1+2+3+...+899)-(1+2+3+...+99)
Aplicam formula Gauss pentru calculul sumei :
1+2+3+...+n=n(n+1)/2

S=899*900/2 - 99*100/2 =404550-4950=399600

Metoda II:
Daca grupam primul element cu ultimul, al doilea element cu penultimul, etc, observam ca, din cele 800 de numere din suma obtinem 400 perechi a caror suma este constata:
899+100=898+101=...=499+500=999
Deci S=400*999=399600

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari