👤
ALEX222VIZ
a fost răspuns

Impartind nr. natural n la 3,5 si 7 se obtin resturile 1, 4 si 5. Determinati restul impartirii nr n la 105.

Răspuns :

CRISEXCUVIZ
n=3r+1      l  x35    =>  35n=105r+35    (1)
n=5p+4     l  x21    =>  21n=105p+84    (2)
n=7q+5     l  x15    => 15n=105q+75    (3)
adunam relatia (2) cu relatia (3) si obtinem  36n=105(p+q)+159 si din ea scadem relatia (1)
avem :  n=105(p+q-r)+124=105(p+q-r)+105+19=105(p+q-r+1)+19 de unde rezulta conform teoremei impartirii cu rest ca restul impartirii lui n la 105 este 19.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari