👤
a fost răspuns

Cel mai mic numar natural prin impartirea la 5 , 7 si 8 de de fiecare data restul 3 si catul diferit de zero este . . . 

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
n = 5a + 3    n-3 = 5a
n = 7b +3    n-3 = 7b
n = 8c + 3    n-3 = 8c  ⇒ (n-3) este divizibil cu 5,7,8
daca n-3 = 5·7·8 = 280 ⇒   n = 283 
x:5=c rest 3⇒   x=5c+3⇒    x-3=5c+3-3⇒   x-3=5c
x:7=c rest 3⇒   x=7c+3⇒    x-3=7c+3-3⇒   x-3=7c
x:8=c rest 3⇒   x=8c+3⇒    x-3=8c+3-3⇒   x-3=8c

x-3∈M[5,7,8]
[5,7,8]=280
M280={280, 560,  840, 1120....}

x-3=280
x=280+3
x=283
283:5=56 rest 3
283:7=40 rest 3
283:8=35 rest 3
 cel mai mic nr care satisface conditiile este nr.283
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari