Răspuns :
Notam a, b, c si d cele patru laturi.
a+b+c+d=637 cm
Notam cu k valoarea comuna a laturilor modificate:
[tex]a- \frac{a}{13} =b- \frac{3b}{13} =c- \frac{3c}{13} =d- \frac{5d}{13} =k[/tex]
[tex] \frac{12a}{13} = \frac{10b}{13} = \frac{10c}{13} = \frac{8d}{13} =k[/tex]
a=[tex] \frac{13k}{12} [/tex]
b=c=[tex] \frac{13k}{10} [/tex]
d=[tex] \frac{13k}{8} [/tex]
Inlocuim in relatia cu perimetrul:
[tex] \frac{13k}{12} + \frac{13k}{10} + \frac{13k}{10} + \frac{13k}{8} =637 cm[/tex]
[tex] 13k( \frac{1}{12} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} )=13*49 [/tex]
Impartim prin 13:
k*49/120=49
k/120=1
k=120
Deci, inlocuind in relatiile care exprima laturile in functie de k:
a=13*120/12=130cm
b=c=13*120/10=156 cm
d=13*120/8=13*15=195 cm
a+b+c+d=637 cm
Notam cu k valoarea comuna a laturilor modificate:
[tex]a- \frac{a}{13} =b- \frac{3b}{13} =c- \frac{3c}{13} =d- \frac{5d}{13} =k[/tex]
[tex] \frac{12a}{13} = \frac{10b}{13} = \frac{10c}{13} = \frac{8d}{13} =k[/tex]
a=[tex] \frac{13k}{12} [/tex]
b=c=[tex] \frac{13k}{10} [/tex]
d=[tex] \frac{13k}{8} [/tex]
Inlocuim in relatia cu perimetrul:
[tex] \frac{13k}{12} + \frac{13k}{10} + \frac{13k}{10} + \frac{13k}{8} =637 cm[/tex]
[tex] 13k( \frac{1}{12} + \frac{1}{5} + \frac{1}{8} )=13*49 [/tex]
Impartim prin 13:
k*49/120=49
k/120=1
k=120
Deci, inlocuind in relatiile care exprima laturile in functie de k:
a=13*120/12=130cm
b=c=13*120/10=156 cm
d=13*120/8=13*15=195 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!