fie d un divizor comun al nr.4n+7 si 5n+9 dI(divide)4n+7⇒ dI5(4n+7)⇒ dI20n+35 dI5n+9⇒ dI4(5n+9)⇒ dI20n+36 5(4n+7)-4(5n+9)=1⇒ dI1 deci d=1 (4n+7, 5n+9)=1 este fractie ireductibila
Presupunem ca fractia e reductibila => exista d ≠ 1 astfel incat d | 5n + 9 / *4 d | 4n + 7 / *5 => d | diferenta dintre cele 2, adica d | 20n + 36 - (20n + 35) <=> d | 1 . Presupunerea facuta e falsa, deci fractia e ireductibila.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
