Scrieti ecuatia dreptei care trece prin punctul A(-1, 1)
si este perpendiculara pe dreapta d: 5x - 4y + 1 = 0
Rezolvare:
Panta dreptei de ecuatie ax + by + c = 0 este m = -a / b
Calculam panta dreptei d de ecuatie 5x - 4y + 1 = 0
m1 = -5 / -4 = 5 / 4
Panta dreptei perpendiculare pe dreapta d este:
m2 = -1 / m1 = -1 / (5 / 4) = -4 / 5
Ecuatia dreptei de panta m care trece prin punctul A este:
y - yA=m(x - xA)
Ecuatia dreptei perpendiculare pe d (de panta m2 = -4 / 5), si care trece prin punctul A(-1, 1) este:
y - 1 = ( -4 / 5 )(x - (-1))
5(y - 1) = -4(x + 1)
5y - 5 = -4x -4
4x + 5y -5 + 4 = 0
4x + 5y - 1 = 0 (Ecuatia perpendicularei pe d)
