Răspuns :
Scrieti ecuatia dreptei care trece prin punctul A(-1, 1)
si este perpendiculara pe dreapta d: 5x - 4y + 1 = 0
Rezolvare:
Panta dreptei de ecuatie ax + by + c = 0 este m = -a / b
Calculam panta dreptei d de ecuatie 5x - 4y + 1 = 0
m1 = -5 / -4 = 5 / 4
Panta dreptei perpendiculare pe dreapta d este:
m2 = -1 / m1 = -1 / (5 / 4) = -4 / 5
Ecuatia dreptei de panta m care trece prin punctul A este:
y - yA=m(x - xA)
Ecuatia dreptei perpendiculare pe d (de panta m2 = -4 / 5), si care trece prin punctul A(-1, 1) este:
y - 1 = ( -4 / 5 )(x - (-1))
5(y - 1) = -4(x + 1)
5y - 5 = -4x -4
4x + 5y -5 + 4 = 0
4x + 5y - 1 = 0 (Ecuatia perpendicularei pe d)
si este perpendiculara pe dreapta d: 5x - 4y + 1 = 0
Rezolvare:
Panta dreptei de ecuatie ax + by + c = 0 este m = -a / b
Calculam panta dreptei d de ecuatie 5x - 4y + 1 = 0
m1 = -5 / -4 = 5 / 4
Panta dreptei perpendiculare pe dreapta d este:
m2 = -1 / m1 = -1 / (5 / 4) = -4 / 5
Ecuatia dreptei de panta m care trece prin punctul A este:
y - yA=m(x - xA)
Ecuatia dreptei perpendiculare pe d (de panta m2 = -4 / 5), si care trece prin punctul A(-1, 1) este:
y - 1 = ( -4 / 5 )(x - (-1))
5(y - 1) = -4(x + 1)
5y - 5 = -4x -4
4x + 5y -5 + 4 = 0
4x + 5y - 1 = 0 (Ecuatia perpendicularei pe d)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!