👤

Gradina unei case are forma unui trapez dreptunghic,ca in figura alaturata.(CD=x+2m ;AD=15 m ; AB = 2x-3 m ; BC= x m )
a) Aratati ca x = 25.
b)Fie E si F sunt mijloacele laturilor BC si AD. Calculati perimetrul figurii ABEF.
c) Determinati aria suprafeței grădinii.


Răspuns :

a) daca ducem CG_|_ AB avem Δ CGB dreptunghic in care 
GB=AB-DC=2x-3-x-2=x-5
aplicam Pitagora
CB²=CG²+GB²
x²=225+x²-10x+25
10x=250
x=25 m
b) avem atunci
AB=47 m
BC=25 m
BD=27 m
AD=15 m
notam mijlocul lui BC cu E si al lui AD cu F
EF-linie mijlocie
EF=(27+47)/2=37 m
EF intersectat cu CG⇒M
si cu CB in N
MN=GB/2=20/2=10
in triunghiul CGB cu Th asemanarii aflam CF
CF/CB=MF/GB
CF/25=10/20
CF=12,5 m
P(ABEF)=EF+FB+AB+AE=37+12,5+47+7,5=104 m
c)A=(B+b).h/2
A=(27+47).15/2=555 m²