👤
ANDREEABODOLEA04VIZ
a fost răspuns

UNGHIURI IN JURUL UNUI PCT. O.AOB ESTE MAI MIC DE 3 ORI DECAT BOC . BOC ESTE COMPLEMENTUL LUI COD IAR DOA ESTE CU O SUTA MAI MARE DECAT COD . SA SE AFLE MASURA UNGHIURILOR

Răspuns :

DANILOVADRIANVIZ
Asa da, alta viata.
Pai stim ca suma unghiurilor in jurul unui punct este 360°.
Deci,
AOB+BOC+COD+DOA=360  (1)
Din enunt avem ca
BOC=3AOB   (2)
BOC+COD=180   (3)
DOA=COD+100   (4)

Inlocuim pe BOC din (2) in (1) si pe (4) in (1)
4AOB+2COD+100=360
4AOB+2COD=260  (5)

inlocuim (2) in (3)
3AOB+COD=180 (6)

iar din (5) si (6) facem un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute
4AOB+2COD=260
3AOB+COD=180

scoatem pe COD din a doua ecuatie a sistemului
COD=180-3AOB
inlocuim in prima
4AOB+2(180-3AOB)=260
4AOB+360-6AOB=260
-2AOB=-100
AOB=50°

in (2) avem ca BOC=3AOB, deci BOC=150°
in (3) BOC+COD=180, COD=30°
iar  DOA=130°
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari