👤
ONOFREI20ADELINVIZ
a fost răspuns

Dovediti ca numarul 1+3+5+...+135 este patrat perfect . 

Răspuns :

MIHAELAPVIZ
1 + 3 + 5 + ..... + 135 = 
PUNEM DE LA NOI  2+4+6.......................+134
1+2+3+4+5+6+........................+133+134+135=135 *  136 / 2=135*68=9180
2+4+6+.................+134=
DAM FACTOR COMUN PE DOI
2* (1+2+3+.........+67)=
67 * 68 / 2=67* 34=2278             2278 * 2=4556
9180 - 4556=4624
1+3+5+....................+135=4624
4624 = 2 * 2 * 2 * 2 * 17 * 17 = 2 la a 4-a * 17² 
este patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari