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Fie numarul A[tex] 4^{n} x 3^{2n+1}-2^{2n} x 9^{n} [/tex],unde n∈N.
a)Scrieti-l pe A sub forma de produs.
b)Verificati daca 2A este patrat perfect.


Răspuns :

 [tex] \\
*\;\;\;\;4^n=(2^2)^n=2^{2n}\;;\;9^n=(3^2)^n=3^{2n}\;;\\
**\;\; 3^{2n+1}\;;\;=3^{2n}\cdot3\;\\
a)...\;exerci\c{t}iul\;va\;avea\;forma:\\
(2\cdot3)^{2n}(3-1)=2\cdot6^{2n}=2^{2n+1}\cdot3^{2n} \\
b)...\; 2\cdot{A}=(2\cdot6^{2n})\cdot2=2^2\cdot(6^n)^2=(2\cdot6^n)^2[/tex]