👤

Aratati ca numarul natural N=1995+2*(1+2+3+...+1994) este patrat perfect

Răspuns :

N=1995 + 2* [(1994*1995):2] =
=1995 + 1994*1995 = (1995(1994+1)=1995²
N= 1995 +2([tex] \frac{(1994+1)*1994}{2} [/tex]  - se simplifica 2 cu 2
N=1995+ 1995*1994 - dam factor comun pe 1995
N=1995(1+1994)
N=1995 * 1995
N= 1995²