👤
CRISTINANUCAVIZ
a fost răspuns

Va rog sa ma verificati daca am facut corect:
Aflati perimetrul si aria patratului cu diagonalele de : a) 12√2 cm; b) 18 cm ; c) a√2 cm; d) x cm
Rezolvare:
a) P=48√2cm
A=144√2cm²

b) P= 72 cm;
A=324 cm²;

c) P= 4a√2cm;
A=a²√2 cm²

d) P= 4x cm;
A= x²cm²

Răspuns :

Ai gresit la toate.
In formulele pentru Perimetru si Arie ai folosit diagonalele acolo unde trebuia sa folosesti laturile.
L = latura patratului
D = diagonala patratului

In problema se dau diagonalele, iar tu trebuie sa calculezi laturile cu formula:

[tex]L = \frac{D}{ \sqrt{2}} [/tex]


 a)
D = 12√2 cm   =>  L = 12√2 / √2  = 12 cm
P = 4 * 12 = 48 cm
A = 12 * 12 = 144  cm²

 b)
D = 18 cm   => L = 18/√2 = 18√2 / 2 = 9√2 cm
P = 4 * 9√2 = 36√2 cm
A = 9√2 * 9√2 = 81 * 2 = 162 cm²     (Deoarece √2 * √2 = 2)
 
 c)
D = a√2 cm      =>  L =  a√2 / √2  = a cm 
P = 4a cm
A = a² cm²

 d)
D = x cm    =>  L = x / √2 = x√2 / 2  cm
P = 4 * x√2 / 2 = 2x√2 cm
A = (x√2 / 2)*(x√2 / 2) = 2x²/4 = x²/2  cm²



Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari