👤
ELLAELLADANIELAVIZ
a fost răspuns

1).Determinati x,y∈N,stiind ca 3·x·y-2y=38 si x·y+2=16....
2).Demonstrati ca 2 la puterea n+3 ·7 la puterea n + 7 la puterea n+1 · 2 la puterea n - 3·14 la puterea n se divide la 6,oricare ar fi nr natural nenul n.

Ajutorrrr!!!!

Răspuns :

1)
3xy - 2y = 38
xy + 2 = 16
---

Din ecuatia a doua il aflam pe xy:
xy = 16 - 2
xy = 14

Inlocuim pe xy in prima ecuatie:
3 * 14 - 2y = 38
42  - 2y  = 38
2y = 42 - 38
2y = 4
y = 4 / 2
y = 2

xy = 14
x * 2 = 14
x = 14 / 2
x = 6


2)
Demonstrati ca 2 la puterea n+3 ·7 la puterea n + 7 la puterea n+1 · 2 la puterea n - 3·14 la puterea n se divide la 6,oricare ar fi nr natural nenul n.
  
[tex] 2^{n+3}*7^{n}+ 7^{n+1} *2^{n}-3*14^{n} = \\ =2^{n}*2^{3}*7^{n}+ 7^{n}*7^{1} *2^{n}-3*14^{n} = \\ = (2*7)^{n}*2^{3}+ (7*2)^{n}*7^{1}-3*14^{n}= \\= 14^{n}*8+ 14^{n}*7-3*14^{n}= \\ 14^{n}(8+7-3)= 12*14^{n}=6*2*14^{n} \\ \text{Se divide cu 6 deoarece este un produs in care un factor = 6}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari