👤
BADARAU00VIZ
a fost răspuns

Fie ABC triunghi dreptunghic in A si [BD]-bisectoarea B(D apartine AC). Stiind ca CD=5 cm si AD=4cm , determinati lungimile laturilor triunghiului

Răspuns :

Notez AB=x
Cu t. lui Pitagora obtin:

[tex]BC=\sqrt{x^2+81}[/tex]

Cu t. bisectoarei:

[tex]\dfrac{CD}{DA}=\dfrac{CB}{AB}[/tex], inlocuiesc, apoi ridic la patrat si dupa aceea scad numitorii din  numaratori si obtin:

[tex]\dfrac{9}{16}=\dfrac{81}{x^2}\Rightarrow x=12[/tex]

Deci AB=12 cm si BC=15 cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari