👤

f:R->R, f(x)=1/2 x -3.  S=f(2)+f(4)+f(6)+...f(96)+f(98)= ? .. 



Răspuns :

f(x)= (1:2)x -3
f(2)= (1:2)2 -3
f(4)= (1:2)4 -3
f(6)= (1:2)6
....
f(96)= (1:2)96 -3
f(98)= (1:2)98 -3
-----------------------------(+)
S= (1:2)(2+4+6+...+98) - 3x49, 49 reprezentand numarul de termeni
Dam factor comun in paranteza pe 2, pe care il inmultim cu prima paranteza si ne rezulta :
S= 1+2+3+...+49 - 147
Se aplica formula lui Gauss pentru aceasta suma
S= ( 49x50 ) : 2 -147
S= 1078