👤

Sa se determine un nr. natural cuprins intre 1000-1300 , multiplu de 13 si care, impartit la 7 si 9 , da restul 1.
URGENT!!!


Răspuns :

n = 7a +1    (n -1) = 7a    7 divide (n-1)
n = 9b + 1    (n-1) = 9b    9 divide (n-1)  ⇒ 63 divide (n-1)
1000 = 13 ·76 + 12 ]+1 ⇒ 1001 = 13 ·77
1300 = 13·100
n ∈ { 13·77; 13·78; 13·79·;.........13·100}                  (24 numere)
(n-1) ∈ { 1000,1013.1026,1039,1052, 1065, ........1299]
dintre acestea 1260 indeplineste conditiile date ⇒ n-1 = 1260 ⇒ n = 1261
1261 = 188·7 +1 = 140·9 +1= 13·97
....selectia am facut-o prin incercari...... n-am gasit o regula....