👤
CEBANDANIELA15VIZ
a fost răspuns

Ajutatima va rog ! 
Rezolvati in R inecuatia 
2(3x-2)+3(4-2x)≤2 
3x²-8x-3>0
4x²-12x+9≤0
-x²+2x-7<0

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
6x -4 + 12 - 6x ≤ 2  ⇒ 8 ≤ 2  FALS !! ai scris gresit !!!!!
3x² - 8x -3 >0   3x² - 6x +3 -2x - 6 > 0    3(x² - 2x +1) - 2(x+3) > 0  3(x-1)² - 2(x+3) > 0
deoarece (x-1)² ≥ 0 ⇒ -2(x+3) > 0 ⇒ 2(x+3) < 0 ⇒x+3 < 0 ⇒ x < - 3
 4x² - 12x + 9 ≤ 0   un patrat perfect nu poate fi < 0 ⇒ (2x - 3)²≥ 0 
I 2x - 3 I ≥ 0  daca 2x - 3 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ 3  x ≥ 3/2  (1)
3 - 2x ≥ 0  2x ≤ 3    x ≤ 3/2  (2)  din (1) si (2) ⇒  x = 3/2
- x² +2x -7 < 0 ⇔ x² -2x +7 > 0     x² - 2x +1 + 6 > 0    (x-1)² + 6 > 0
(x-1)² ≥ 0 ptr. orice x∈R ⇒ x² - 2x +7 > 0 ptr. orice x ∈R  (sau -x² +2x - 7 < 0)
ECONOMISTVIZ
1) 2( 3x - 2) + 3( 4 - 2x) ≤ 2 ⇔  6x - 4 + 12 - 6x ≤ 2 ⇔
   8 ≤ 2, nu convine
2) 3x² - 8x - 3> 0
   se rezolva ecuatia de gradul II
  3x² - 8x - 3 = 0, a = 3, b = - 8, c = - 3
 delta = b² - 4ac = ( - 8)² - 4 · 3 · ( - 3)
 delta = 64 - 12 · ( - 3)
 delta = 64 + 36
 delta = 100 ( > 0)
x1 = ( - b - √delta) supra 2a = ( 8 - √100) supra 2 · 3
x1 = ( 8 - 10) supra 6 = - 2 / 6
x1 = - 1/3
x2 = ( - b + √delta) supra 2a = ( 8 + √100) supra 2 ·3
x2 = ( 8 + 10) supra 6 = 18 / 6
x2 = 3
deci solutiile ecuatiei sunt :
S = { - 1/3, 3)
ACUM INECUATIA DEVINE:
  a)   (x + 1/3)( x - 3)> 0
        x + 1/3 > 0
        x > - 1/3⇒ x ∈ ( - 1/3, + 00)
  b)   x - 3 > 0
         x > 3 ⇒ x∈ ( 3 , + 00)
x∈ ( - 1/3 , + 00) U ( 3 , + 00)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari