👤
BACICODIANAVIZ
a fost răspuns

Aflati restul impartirii polinomului P(X), la binomul Q(X), daca:
P(X)=3X^3-X+81, Q(X)=X-3

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Q(X) este de gradul 1, iar P(X) este de gradul 3, deci restulva fi o constanta:
Completam P(X) s se scrie ca Q(X)*C(X)=(X-3)*C(X) si vedem ce "rest" ramane.
P(X)=[tex]3* x^{3} -x+81[/tex]=
=[tex]3* x^{3} -3*3 x^{2} +3*3 x^{2} -x+81[/tex]=
=[tex]3* x^{2} *(x-3)+3*3 x^{2} -9x*3+9x*3-x+81[/tex]=
=[tex]3* x^{2} *(x-3)+9x*(x-3)+9x*3-x+81[/tex]=
=[tex]3* x^{2} *(x-3)+9x*(x-3)+26*x-3*26+3*26+81[/tex]=
=[tex]3* x^{2} *(x-3)+9x*(x-3)+26(x-3)+3*26+81[/tex]=
=[tex]3* x^{2} *(x-3)+9x*(x-3)+26(x-3)+78+81[/tex]=
=[tex](x-3)(3* x^{2} +9x+26)+159[/tex], deci restul este 159.

Aceasta metoda este mai "directa". Altfel, poti face completari pana la formule cunoscute, de genul:
[tex] x^{3} - 3^{3} =(x-3)( x^{2} +3x+9)[/tex] si obtii acelasi rezultat.








Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari