Triunghi ABC echilateral, AB=8cm , A ∈ α (planului alfa) , Ungiul format de AB si AC cu α = 45 grade. Sa se afle Proiectia triunghiului ABC pe α, Aria luiABC si Perimetrul lui ABC, si sa se demonstreze ca BC este paralel cu planul α.

Question

Matematică

a fost răspuns

Triunghi ABC echilateral, AB=8cm , A ∈ α (planului alfa) , Ungiul format de AB si AC cu α = 45 grade. Sa se afle Proiectia triunghiului ABC pe α, Aria luiABC si Perimetrul lui ABC, si sa se demonstreze ca BC este paralel cu planul α.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Numeralul Din Structura Drumul celor Doi Tovarasi este In Cazul ......... Si Are Functie Sintactica De ..................

Determina Toate Numerele Naturale De Forma abc ,stiind Ca A=b+c=4 gaseste Toate Numerele Naturale De Forma A2b Ce Au Su

Mesajul Poeziei URGENT ! :) O Structura Ceva Si Fara Aburelli Cu Scrii Tot Ce Stii Si Dealea .. :)

Construieste O Fraza Alcatuita Din Doua Propozitii In Care Sa Existe O Atributiva Al Carei Termen Regent Sa Fie Un Numeral

Ce Parere Aveti Despre Examenu De Clasa A 8 Anu Acesta ? Fata De Ala De Anu Trecut

Cum Se Rezolva Asta : Dupa O Reducere De 10 % Pretul Unui Obiect A Devenit 54 Lei . Pretul Initial Era...?

Cine Mă Poate Ajuta Cu O Schemă Despre Mesajul Unei Fabule?

La analiza Dioxidului De Carbon Rezultat Din Arderea A 1,2g Hidrocarbura S-a Obtinut 1 G Carbon:-formula Bruta A Hidrocarburii-formula Molecuara

Care Este Rorlul Cratimei Din Secventa "frunza-naltului Copac" ?

Scrie Antonimele Următoarelor Cuvinte: Prăvălie, Zguduie

MARIANGELVIZ MARIANGELVIZ · Answer 1

Ai desenul in fisierul atasat.

Am notat cu B' si C' proiectiile lui B, respectiv C pe planul α.

Asadar triunghiul AB'C' este proiectia triunghiului ABC pe planul α.

Deci m(< CAC')=45 grade in triunghiul ACC' dreptunghic in C', deci m(<ACC')=45 grade, deci triunghiul ACC' este dreptunghic isoscel.

Notam a=AC'=CC'. Din Teorema lui Pitagora avem:

a= cm

Analog, pentru ABB' dreptunghic isoscel gasim
AB'=B'B= cm

Deci, in triunghiul AB'C' avem AB'=AC'= cm, prin urmare triunghiul AB'C' este triunghi isoscel.

Cum BB' si CC' sunt perpendiculare pe planul α, inseamna ca ele sunt paralele si am gasit ca sunt si egale ca marime, deci BCC'B' este dreptunghi, deci BC||B'C', iar B'C' este inclusa in planul α, deci BC||planul α.

Perimetrul lui ABC=8*3=24 cm

Pentru arie, stim ca inaltimea unui triunghi echilateral este=(latura*)/2, iar aria=(latura*inaltimea)/2, deci:
Aria lui ABC=(8*8)/4=16.