👤
a fost răspuns

Daca [AD],[BE] si [CF] sunt mediane in triunghiul ABC si G este intersectia lor, determinati valoarea rapoartelor:
a) AG/GD
b. BG/BE
c. GF/CF
2.Fie ABC un triunghi echilateral si G centrul de greutate .Stiind ca  AG=8cm,aflati lungimea inaltimii triunghiului

Răspuns :

1. Intr-un triunghi centru de greutate( intersectia medianelor) G este la o treime de baza si doua treimi de varf 
AG=2/3*AD
GD=1/3*AD
[tex] \frac{AG}{GD} = \frac{ \frac{2*AD}{3} }{ \frac{AD}{3} } [/tex]
[tex] \frac{AG}{GD}= \frac{2AD}{3} * \frac{3}{AD} [/tex]
[tex] \frac{AG}{GD}= 2 [/tex]

BG=2/3*BE
[tex] \frac{BG}{BE}= \frac{ \frac{2BE}{3} }{BE} [/tex]
BG/BE=2/3

GF=1/3*CF
[tex] \frac{GF}{CF}= \frac{ \frac{CF}{3} }{CF} [/tex]
GF/CF=1/3

2.In triunghiul echilateral mediana este si inaltime => AD= inaltime
daca G=centru de greutate => AG=2/3*AD
AG=8
8=2/3*AD
AD=8*3/2=12 cm

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari