👤
ZOROVYVYVIZ
a fost răspuns

Determinați numerele naturale a și b nenule,știind că cel mai mare divizor comun al lor este 7 și suma lor este 35.

Răspuns :

RADUGHEOVIZ
Notam cu d cmmdc al lui a si b
d|a => a=dx
                        (x,y)=1;
d|b => b=dy;

dx+dy=35;
7x+7y=35;
x+y=5;
(x,y)={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)};
Deci,
Sunt 4 variante de raspuns:
1)  a=7;     } si invers
     b=7*4;  }
2) a=7*2} si invers
    b=7*3}
BUNICALUIANDREIVIZ
a+b=35
a=7x; b=7y 
7x+7y =35 ⇒ x+y =5 ⇒ (x,y) ∈ {(1,4); (2,3); }
(a,b) ∈ {(7,28); (14,21)}
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari