(a ; b)=36
a + b = 360
Din definitia c.m.m.d.c., rezulta ca exista x si y astfel incat
a=(a;b)*x=36*x
b=(a;b)*y=36*y, unde (x;y)=1, adica x si y sunt prime intre ele.
Inlocuim noile formule in a doua relatie data si avem:
36*x+36*y=360
36*(x+y)=36*10
x+y=10, unde (x;y)=1, deci x si y nenule si nu au divizori comuni diferiti de 1.
Perechile (x,y) care satisfac aceste conditii sunt: {(1,9), (3,7)}, carora le corespund valorile lui a si b:
(a,b) apartin multimii {(36,324), (108,252)}
