a, b, c sunt la numitor, deci sunt nenule.
E(a,b,c)=[tex] \frac{2010}{a} + \frac{2012}{ b^{2} } + \frac{2013}{c} [/tex]
Fractiile cu numarator fix au valoare maxima pt numitor munim, deci a, b si c sunt minime, nenule. Vedem cumdistribuim valorile 1, 2 si 3:
Alegem b=1, deoarece, pentru b>1 avem [tex] b^{2} >b[/tex], deci
[tex] \frac{2012}{b} > \frac{2012}{ b^{2} }[/tex], si noi vrem valori cat mai mari ale fractiilr.
Cum 2013>2010 inseamna ca alegem c<a, ca sa avem un nr mai mare impartit la un nr cat mai mic, pentru a obtine un rezultat cat mai mare.
Deci algem c=2 si a=3, pentru care avem:
E(3, 1, 2)=
[tex] \frac{2010}{3} + \frac{2012}{1} + \frac{2013}{2} [/tex]=
=670+2012+1006,5=3688,5 este val maxima.
