👤
GEORGECODRUTAVIZ
a fost răspuns

Cubul ABCDEFGH are muchia de lungime 10 cm . Calculati distanta dintre :
a) punctele A si C
b) punctele A si G
c) punctul B si dreapta DH
d) dreptele BF si DH
e)punctul B si planul DCG
f)planele (ABF) si ( DCG)

Răspuns :

RAZZVYVIZ
a) AC=diagonala patratului ABCD
Diagonala este l√2
AC=AB√2=10√2 cm
b) triunghiul AFG este isoscel, cu AF=GF
FG este perpendiculara si pe FB si pe fe, iar FB si FE sunt concurente => FG este perpendiculara pe planul (ABC) =>FG este perpendiculara cu orice dreapta din planul (ABC), adica AF => m(<AFG)=90 de grade => triunghiul AFG este dreptuinghic isoscel => Puem afla AG din sinusul lui (<FAG)=45 de grade
sin 45=√2
AF/AG=√2/2 (AF este tot diagonala)
AG=AF:√2/2
AG=10√2 ·2/√2=20 cm
c) Distanta dintre B si DH este BD, care este tot diagonala. BD=10√2 cm
d) Distanta dintre BF si DH este tot diagonala BD. BD=10√2 cm
e) Distanta dintre B si planul (DCG) este latura BC. BC=10 cm
f) Distanta dintre planele (ABF) si (ACG) este una dintre laturi, adica 10cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari