Răspuns:
Baza mare este egală cu 44 cm
Baza mică este egală cu 20 cm
Explicație pas cu pas:
Salutare! :)
Fie ABCD - trapezul, MN - linia mijlocie, PQ - segmentul care unește mijloacele diagonalelor, B - baza mare, și b - baza mică
Ipoteză: ABCD - trapez
MN = 32 cm
PQ = 12 cm
Se cere: B = ? b = ?
Rezolvare:
→ Pentru a rezolva această problemă, trebuie să știm două formule, și anume:
[tex]MN = \dfrac{B + b}{2}[/tex]
- Formula segmentului care unește mijloacele diagonalelor:
[tex]PQ = \dfrac{B-b}{2}[/tex]
→ Înlocuind în prima formulă, avem:
[tex]32 = \dfrac{B+b}{2} \Rightarrow[/tex]
⇒ B + b = 2 · 32 = 64 (suma bazelor)
→ Acum, înlocuim în a doua formulă, și obținem:
[tex]12 = \dfrac{B- b}{2} \Rightarrow[/tex]
⇒ B - b = 12 · 2 = 24 (diferența bazelor)
→ Ultimul pas este să adunăm cele două relații:
B + b + B - b = 64 + 24
Notă! Eliminăm pe ”+b” și pe ”-b”, fiindcă sunt numere opuse.
B + B = 88
2B = 88 / :2
B = 44 (cm)
B - b = 24
- înlocuim în relație
44 - b = 24 ⇒ b = 44 - 24 ⇒
⇒ b = 20 (cm)
Mult succes! ♡
