1.
x+1/3=1/2
x=1/2-1/3=(3-2)/6=1/6
2. 0,1(5)= 14/90=7/45
3. A_______D______B__________E__________C
DE=17
AC=17x2=34
8.a=unghiul
(90°-a)x3+10°=a
270°-3a+10°=a
280°=4a
a=280°/4=70°
5.
2^(n+3)x3^2n+2^nx9^(n+1)+2^nx3^(2n+1)=
2^nx3^2n(2^3+3^2+3)=2^nx3^2n(8+9+3)=2^nx3^2n x 20 ⇒ deci divizibil cu 20
6. daca A+2012 divizibil cu 5
am demonstrat ca a este divizibil cu 20 deci e divizibil si cu 5 deci restul va veni de la 2012 :5= 402 si rest 2
4 am demonstrat ca se divide cu 20 asta inseamna ca ultima cifra e 0
9 ca sa fie divizibil cu 45 trebuie sa fie divizibil cu 5 si cu 9
ca sa fie divizibil cu 5 b =0 sau b=5
ca sa fie divizibil cu 9 suma 1+a+7+0 si 1+a+7+5 divizibil cu 9
a=9-1-7=1
sau a =18-1-7-5=5
deci numerele sunt 1170 sau 1575
