👤
a fost răspuns

Am mai multe exercitii.Rog ca cei care vor sa raspunda fie sa raspunda la toate fie la nici unul!!!!!!!
23.determinati valorile numerelor reale m si n pentru care reprezentarile grafice ale functiilor f,g:R⇒R urmatoare se intersecteaza in punctul A(m+1,-3n+2)
f(x)=-2x+2 si g(x)=x-7
24.Aratati ca oricare ar fi m∈R⇒R,reprezentarile grafice ale urmatoarelor functii  Fm:R⇒R contin un punc fix M(altfel spus,coordonatele punctului M nu depind de valorile parametrului  real  m)
fm(x)=(3m-1)x-6m-3
25.Aflati numerele m si n∈R pentru care functiile f si g sunt egale unde:
f∈R⇒R, f(x)=3nx+2m+n si g:A⇒B,g(x)=(m+2n-1)x+5n
26.determinati valorile numerelor reale m si n pentru care reprezentarile grafice ale functiilor urmatoare au cel putin doua puncte comune:
f,g∈R⇒R,f(x)=-(m+n)x+2m-n+1si g(x)=-2mx+n+1

Răspuns :

24.Aflam intersectia graficelor functiilor pentru m=0 si m=1

[tex]f_0(x)=-x-3;\ f_1(x)=2x-9[/tex]

[tex]f_0(x)=f_1(x)\Rightarrow-x-3=2x-9\Rightarrow x=2[/tex]

[tex]f_0(2)=-5[/tex]
Deci [tex]G_{f_0}\cap G_{f_1}=A(2,-5)[/tex]  Verificam
 acum daca punctul A este pe graficele tuturor functiilor

[tex]f_m(2)=93m-1)\cdot2-6m-3=-5[/tex]  OK!
25.
Trebuie ca f si g sa aiba aceeasi coeficienti
3n=m+2n-1  si
2m+n=5n
Din a doua ecuatie avem m=2n, care inlocuit in prima da n=1⇒m=2
23.
m+1 trebuie sa fie solutie pentru f(x)=g(x), deci
-2(m+1)+2=(m+1)-7
m=2
Acum trebuie ca f(2)=-3n+2⇒n=4/3

26.
Sunt functii liniare si daca au doua puncte comune, sunt egale. Deci f si g au aceeasi coeficienti. Mai departe, se rezolva absolut la fel ca ex.25.




Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari