👤
MIKYELLAVIZ
a fost răspuns

Determinati numerele naturale x astfel incat multimile A={3x,6x+2} si B={3x+1,3x+2,4x+6} sa aiba un singur element comun

Răspuns :

VODENVIZ

Bună! ⭐

◝◝◝◝

Răspuns:

Numerele naturale care îndeplinesc cerința sunt 0 și 2. ✔

Rezolvare:

   A={3x, 6x+2}      B={3x+1, 3x+2, 4x+6}

  • 3x=3x+1 ⇒ 3x-3x=1 ⇒ 0=1 (F) ⇒ x ∈ ∅
  • 3x=3x+2 ⇒ 3x-3x=2 ⇒ 0=2 (F) ⇒ x ∈ ∅
  • 3x=4x+6 ⇒ 3x-4x=6 ⇒ -x=6 ⇒ x=-6 , x ∉ N
  • 6x+2=3x+1 ⇒ 6x-3x=-2+1 ⇒ 3x=-1 ⇒ x=-1/3, x ∉ N
  • 6x+2=3x+2 ⇒ 6x-3x=-2+2 ⇒ 3x=0 ⇒ x=0
  • 6x+2=4x+6 ⇒ 6x-4x=-2+6 ⇒ 2x=4 ⇒ x=2

Pentru x=0 → A={0, 2}, B={1, 2, 6} ↔ A∩B={2}

Pentru x=2 → A={6, 14}, B={7, 8, 14} ↔ A∩B={14}

Explicație:

  Pentru a găsi singurul element comun egalăm fiecare element din mulțimea A cu fiecare element din mulțimea B. Ținem cont că x este un număr natural. (x ∈ N)

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari