👤
a fost răspuns

In cubul ABCDA'B'C'D' se noteaza cu O1 centrul fetei ABCD, cu O2 centrul fetei A'B'C'D' si cu O3 centrul fetei ADD'A'. Stabiliti pozitia planului ( O1 O2O3) fata de planul (ABB'A). Stiind ca AB= 2a, calculati raportul dintre aria triunghiului O1 O2 O3 si aria lui ABB'A'. Ajutooor

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
O₁O₂  _I_ (ABCD)
A'A _I_ (ABCD)    rezulta ca O₁O₂ II A'A
ducem prin O₃ o paralela la A'A  care taie laturile A'D in E si latura AB in F
O₁,O₂,O₃, E si F se afla la aceeasi distanta = a/2 fata de planul ABB'A'
rezulta deci ca planul O₁O₂O₃   este paralel cu planul ABB'A'
O₁O₂=AB=a
O₁O₃=O₂O₃= √a²/2=a/√2
aria triunghiului O₁,O₂,O₃ = (a/√2 x a/√2)/2=a²/4
aria lui ABB'A' = axa=a²
raportul este  a²/4  / a² =1/4


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari