👤

aflati apotema , inaltimea , aria laterala si aria totala ale unui trunchi de piramida patrulatera regulata cu lat bazei = 20 cm, lat bazei mici de 4 cm si muchia laterala de 17 cm.
va rog rezoilvarea completa!



Răspuns :

Notam ABCD baza mare   cu latura AB=BC=CD=DA=20
Notam A'B'C'D' baza mica  cu latura A'B'=B'C'=C'D'=D'A'=4
Ducem perpendiculara A'M din A' pe AB care este apotema trunchiului
AM = (20-4)/2=16/2=8
A'M=√17²-8²)=√225=15
AC=√(20²+20²)=20√2
A'C'=√(4²+4²)=4√2
Ducem C'H perpendiculara pe AC care este inaltimea trunchiului
HC= (20√2-4√2)/2=8√2
C'H=√[17²-(8√2)²] =√ 289- 128= √161 
Aria bazei mari = 20x20=400
Aria bazei mici = 4x4=16
Aria laterala =(20x4+4x4) x15/2= (80+16)x15/2=48x15=720
Aria totala = 400+16+720=1136
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari