Răspuns :
URMARESTE URMATORII PASI:
1. scriI divizorii intregi ai termenului liber ( in cazul tau termenul fara x)
2. verifici pentru ce valoare din multimea divizorilor termenului liber relatia data este egala cu 0 ( x=2 ) inseamna ca x-2 va fi factor comun in expresie
3 rescrii expresia algebrica astfel incat termenii grupati 2 cate2 sa poti da factor comun pe x-2
EXEMPLU
x^2+6X-16 =
1. d_{16} = (1,2,4,8,16 )
2. sa zicem ca x= 2 -- inlocuim -- 4+12-16=0 deci vom lua factor comun pe x-2
3. rescrii exact asa....primul termen il copiezi...apoi ( e cam tiganeasca metoda -dar nu-i bai ) scrii -2x...( daca era fact. comun 3x atunci scriai mai departe +3x).. deci pana acum avem X PATRAT -2X si acum adaugi un termen astfel incat sa iti dea +6x deci in cazul nostru va fi +8x deci avem X PATRAT -2X+8X si rescrii ultimul termen....acum grupezi 2 cate 2 si dai factor comun si vei avea x(x-2)+8(x-2) si dai factor comun pe x-2 si rezultatul final este (x-2)(x+8)
1. scriI divizorii intregi ai termenului liber ( in cazul tau termenul fara x)
2. verifici pentru ce valoare din multimea divizorilor termenului liber relatia data este egala cu 0 ( x=2 ) inseamna ca x-2 va fi factor comun in expresie
3 rescrii expresia algebrica astfel incat termenii grupati 2 cate2 sa poti da factor comun pe x-2
EXEMPLU
x^2+6X-16 =
1. d_{16} = (1,2,4,8,16 )
2. sa zicem ca x= 2 -- inlocuim -- 4+12-16=0 deci vom lua factor comun pe x-2
3. rescrii exact asa....primul termen il copiezi...apoi ( e cam tiganeasca metoda -dar nu-i bai ) scrii -2x...( daca era fact. comun 3x atunci scriai mai departe +3x).. deci pana acum avem X PATRAT -2X si acum adaugi un termen astfel incat sa iti dea +6x deci in cazul nostru va fi +8x deci avem X PATRAT -2X+8X si rescrii ultimul termen....acum grupezi 2 cate 2 si dai factor comun si vei avea x(x-2)+8(x-2) si dai factor comun pe x-2 si rezultatul final este (x-2)(x+8)
x^5 + x^3 - x^2 - 1=x^3 + x^2 - 4x+4=x^2-12x-13=
x^5 + x^3 - x^2 - 1=x³(x²+1)-(x²+1)=(x²+1)(x³-1)x^3 + x^2 - 4x+4=x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²+4)x^2 + x - 2=(x-1)(x+2)
x^2+3x-10=((x-2)(x+5)
x^2+7x-18=(x-2)(x+9)
x^3-2x^2-x+2=-x²(2-x)+(2-x)=(2-x)(1-x²)
x^3-3x^2-4x+12=x²(x-3)+4(3-x)=-x²(3-x)+4(3-x)=(3-x)(4-x²)
x^3-x^2-9x+9=x²(x-1)+9(1-x)=-x²(1-x)+9(1-x)=(1-x)(9-x²)
x^3-4x^2-4x+16=x²(x-4)+4(4-x)=-x²(4-x)+4(4-x)=(4-x)(4-x²)
x^3+3x^2-16(x+3)=x²(x+3)-16(x+3)=(x+3)(x²-16)
4x^2-9-2(2x-3)=(2x-3)(2x+3)-2(2x-3)=(2x-3)(2x+3-2)=(2x-3)(2x+1)
4x^3+4x^2-9(x+1)=4x²(x+1)-9(x+1)=(x+1)(4x²-9)
9x^3+9x^2-x-1=9x²(x+1)-(x+1)=(x+1)(9x²-1)
DESCOMPUNETI IN PRODUS DE FACTORI PRIMI:
x^2+2x-35=(x-5)(x+7)
x^2+6x-16=(x-2)(x+11)
x^2-6x-7=(x+1)(x-7)
x^2-6x-16=
x^5 + x^3 - x^2 - 1=x³(x²+1)-(x²+1)=(x²+1)(x³-1)x^3 + x^2 - 4x+4=x²(x+1)+4(x+1)=(x+1)(x²+4)x^2 + x - 2=(x-1)(x+2)
x^2+3x-10=((x-2)(x+5)
x^2+7x-18=(x-2)(x+9)
x^3-2x^2-x+2=-x²(2-x)+(2-x)=(2-x)(1-x²)
x^3-3x^2-4x+12=x²(x-3)+4(3-x)=-x²(3-x)+4(3-x)=(3-x)(4-x²)
x^3-x^2-9x+9=x²(x-1)+9(1-x)=-x²(1-x)+9(1-x)=(1-x)(9-x²)
x^3-4x^2-4x+16=x²(x-4)+4(4-x)=-x²(4-x)+4(4-x)=(4-x)(4-x²)
x^3+3x^2-16(x+3)=x²(x+3)-16(x+3)=(x+3)(x²-16)
4x^2-9-2(2x-3)=(2x-3)(2x+3)-2(2x-3)=(2x-3)(2x+3-2)=(2x-3)(2x+1)
4x^3+4x^2-9(x+1)=4x²(x+1)-9(x+1)=(x+1)(4x²-9)
9x^3+9x^2-x-1=9x²(x+1)-(x+1)=(x+1)(9x²-1)
DESCOMPUNETI IN PRODUS DE FACTORI PRIMI:
x^2+2x-35=(x-5)(x+7)
x^2+6x-16=(x-2)(x+11)
x^2-6x-7=(x+1)(x-7)
x^2-6x-16=
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!