1)25x²+10x+1=0
a=25
b=10
c=1
Δ=b²-4ac=10²-4·25·1=100-100=0
x₁=(-b+√Δ)2a=-10/50==-1/5
x₂=-1/5
25x²+10x+1=(x+1/5)(x+1/5)=(5x+1)(5x+1)=(5x+1)²
2)(5-x)²-(2x+3)²=25-10x+x²-(4x²+12x+9)=25-10x+x²-4x²-12x-9=
-3x²-22x+16 (-1)
3x²+22x-16=0
Δ=484+192=676
x₁=(-22+26)/6=4/6=2/3
x₂=(-22-26)/6=-48/6=-8
3x²+22x-16=(x-2/3)(x+8)=(3x-2)(x+8)
3) x²-13x+42=0
Δ=169-168=1
x₁=(13-1)/2=12/2=6
x₂=(13+1)/2=14/2=7
x²-13x+42=(x-6)(x-7)