Răspuns :
cl=varsta de azi a lui claudiu
cr=varsta de azi a cristinei
cl+cr=41 - suma varstelor fratilor
cr-10 - varsta cristinei in urma cu 10 ani
cl-10 - varsta lui caudiu in urma cu 10 ani
cr-10=(cl-10) : 2 - inmultim relatia cu 2 si obtinem
2 x (cr-10)=cl-10
2 x cr - 20=cl-10
din cl+cr=41 avem cl=41-cr si inlocuim in relatia anterioara si avem:
2 x cr - 20 = 41 - cr -10 - adunam toata relatia cu cr si obtinem:
3 x cr - 20=41-10
3 x cr=31+20 3 x cr=51 cr=17 ani (varsta de acum a cristinei)
b)
notam cu a=cati ani au trecut de la momentul amintit in problema pana in prezent
deci, in urma cu a ani, varsta cristinei era cr-a si varsta lui claudiu era cl-a
tot atunci, spune problema ca: cr-a = 2/3 x (cl -a)
de la punctul a) cr=17, deci cl=41-17=24 (varsta din prezent a lui claudiu)
inlocuind avem: 17-a = 2/3 x (24 -a) - se aduc termenii relatiei la acelasi numitor si avem: 3 x (17-a) = 2 x (24 -a)
51-3xa = 48 - 2 x a - adunam toata relatia cu 2 x a si obtinem:
51-a = 48 a=3
deci, in urma cu 3 ani varsta cristinei era 2 treimi din varsta lui claudiu
cr=varsta de azi a cristinei
cl+cr=41 - suma varstelor fratilor
cr-10 - varsta cristinei in urma cu 10 ani
cl-10 - varsta lui caudiu in urma cu 10 ani
cr-10=(cl-10) : 2 - inmultim relatia cu 2 si obtinem
2 x (cr-10)=cl-10
2 x cr - 20=cl-10
din cl+cr=41 avem cl=41-cr si inlocuim in relatia anterioara si avem:
2 x cr - 20 = 41 - cr -10 - adunam toata relatia cu cr si obtinem:
3 x cr - 20=41-10
3 x cr=31+20 3 x cr=51 cr=17 ani (varsta de acum a cristinei)
b)
notam cu a=cati ani au trecut de la momentul amintit in problema pana in prezent
deci, in urma cu a ani, varsta cristinei era cr-a si varsta lui claudiu era cl-a
tot atunci, spune problema ca: cr-a = 2/3 x (cl -a)
de la punctul a) cr=17, deci cl=41-17=24 (varsta din prezent a lui claudiu)
inlocuind avem: 17-a = 2/3 x (24 -a) - se aduc termenii relatiei la acelasi numitor si avem: 3 x (17-a) = 2 x (24 -a)
51-3xa = 48 - 2 x a - adunam toata relatia cu 2 x a si obtinem:
51-a = 48 a=3
deci, in urma cu 3 ani varsta cristinei era 2 treimi din varsta lui claudiu
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!