👤
POPESCUADELINA3VIZ
a fost răspuns

O prisma patrulatera regulata are diagonala de 10radical din 2, care face cu planul bazei un unghi de 30 de grade . Calculati aria laterala si volumul........ urgent !!!!!!!

Răspuns :

DANARADU70VIZ
Fie prisma ABCDA'B'C'D' cu diagonala AC'
trg ACC' dreptunghic in C cu unghiul CAC' = 30 grade (diagonala face cu planul bazei un unghi de 30 grade)
Cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza
AC'=10v2 ⇒ CC'=5v2
AC^2=AC'^2-CC'^2=(10v2)^2-(5v2)^2=200-50=150⇒ AC=5V6
trg ABC dr in A are AB=BC=l aplic T Pitagora si am
l^2+l^2=25*6=150 ⇒ l^2=75 ⇒ l=5v3
Aria laterala este 4l^2= 4*75=300
Volumul este aria bazei * inaltimea= l^2*CC'= 75*5v2=375v2
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari