👤
a fost răspuns

efectuati
7+9+11+.....+2011-6-8-10-.....-2010=?
Ajutati-ma va rog!!!!S-ar putea sa o dea in teza si nu stiu cum sa o rezolv!!!!!!!!!!!!!(dau 20 puncte)

Răspuns :

DANILOVADRIANVIZ
Ce clasa esti?
Pai separam acest calcul in 2 parti: termenii cu + si cei cu -
Adica, in loc de 7+9+11+...+2011-6-8-10-...-2010.
vei scrie
(7+9+11+...+2011)-(6+8+10+...+2010)

Acum prima suma, daca aduni primul cu ultimul 7+2011=2018, al doilea cu penultimul 9+2009=2018, deci suma este doar formata din n/2 de 2018, unde n este numarul termenilor.
Deci acum prima suma se rezuma doar la (n/2)*2018.
Pentru a afla numarul de termeni, observam ca numerele sunt din 2 in 2.
Asa ca se scade primul numar din ultimul si se imparte la 2.
2011-7=2004
2004/2=1002 termeni in suma ==> n=1002
Asta inseamna ca n/2=501
Deci prima suma (7+9+...+2011)=501*2018=1011018
La a doua se procedeaza exact la fel. Apoi se face diferenta.
Deci 2010-6=2004
2004/2=1002
n/2=501
2010+6=2016
--> (6+8+10+...+2010)=501*2016=10100116
Apoi se scad cele doua numere. Sau fiindca in ambele sume avem un numar identic de termeni, in cazul nostru (501*2018)-(501*2016). Se da factor comun 501.
501(2018-2016)=501*2=1002.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari