Răspuns :
orice nr care are ultima cifra 0,1,5. sau 6 ridicat la putere nenula va avea ultima cifra 0, 1, 5, sau 6
ultima cifra a nr terminate in 2, 3. 5. 7. 8 ridicate la puteri nenule se repetadin 4 in 4.
5 la puterea1999 = u 5
7 la puterea 2000 = u 1 deci u 5+u 1=u 6
3 la puterea1992 =u 3
4 la puterea 1994 =u 6 (nr terminate in 4 ridicate la puteri pare nenule se termina in 6)
5 la puterea 1996 =u 5
6 la puterea 1998 = u 6
7 la puterea 2000 = u 1 deci u 3+ u6+u5+u6+u1=21 u=1
ultima cifra a nr terminate in 2, 3. 5. 7. 8 ridicate la puteri nenule se repetadin 4 in 4.
5 la puterea1999 = u 5
7 la puterea 2000 = u 1 deci u 5+u 1=u 6
3 la puterea1992 =u 3
4 la puterea 1994 =u 6 (nr terminate in 4 ridicate la puteri pare nenule se termina in 6)
5 la puterea 1996 =u 5
6 la puterea 1998 = u 6
7 la puterea 2000 = u 1 deci u 3+ u6+u5+u6+u1=21 u=1
a)5 este la o putere fara sot deci schema ar fi:5,0,5,0,5,0,5.....a ultimei cifre deci puterea fiind fara sot ultima cifra va fi 5.
ultima cifra al puterii lui 7 se cicleaza astfel:7,4,1,7 apoi iar 7,4,1,7 etc deci din patru in patru apare ultima cifra cifra 7 .
2000b se imparte exact la 4 deci ultma cifra va fi 7.
Adunand cele doua cifre ultime rezulta 5+7=...2 deci ultima cifra va fi doi.
b)La fel procednd analog gasim ca ;
ultima cifra a lui 3^1992este 1
ultima cifra a lui 4^1994 este 6
ultima cifra a lui 5^1996 este 0
ultima cifra a lui 6^1998 este 6
ultima cifra a lui 7^2000 este 7
-----------------------------------
adunand aceste cifre rezulta 1+6+0+6+7=20 deci ultima cifra cautata este zero.
ultima cifra al puterii lui 7 se cicleaza astfel:7,4,1,7 apoi iar 7,4,1,7 etc deci din patru in patru apare ultima cifra cifra 7 .
2000b se imparte exact la 4 deci ultma cifra va fi 7.
Adunand cele doua cifre ultime rezulta 5+7=...2 deci ultima cifra va fi doi.
b)La fel procednd analog gasim ca ;
ultima cifra a lui 3^1992este 1
ultima cifra a lui 4^1994 este 6
ultima cifra a lui 5^1996 este 0
ultima cifra a lui 6^1998 este 6
ultima cifra a lui 7^2000 este 7
-----------------------------------
adunand aceste cifre rezulta 1+6+0+6+7=20 deci ultima cifra cautata este zero.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!