👤

In triunghiul ABC,(AD bisectoarea unghiului ABC,D ∈ (BC),AB =9 cm,AC=15 cm si BC=20 cm.Aflati BD si CD.

Răspuns :

(AD - bisectoare ⇒ [tex] \frac{BD}{DC} = \frac{BA}{AC} [/tex] (teorema bisectoarei ) ⇔ [tex] \frac{BD}{DC} = \frac{9}{15} [/tex] ⇔ [tex] \frac{BD}{DC + BD} = \frac{9}{15 + 9} [/tex] ⇔ [tex] \frac{BD}{BC} = \frac{9}{24} [/tex] ⇔ [tex] \frac{BD}{20} = \frac{9}{24} [/tex] ⇒ BD= [tex] \frac{20 x 9}{24} [/tex] ⇒ BD= 7,5 cm

DC= BC-BD= 20-7,5= 12,5 cm

Nu sunt sigura ca am calculat corect, pentru ca mi-a iesit un rezultat cu zecimale, dar in principiu asa trebuie sa procedati.
Cu TEOREMA BISECTOAREI: [tex] \frac{BD}{DC} = \frac{BA}{AC} [/tex]

Totusi, sper ca v-am ajutat! :)