👤
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC , m(<A)=90 , se duce AD perpendicular pe BC:

a)Daca AB=9 cm ,AC=12 cm, AD=7,2 cm , calculati  Aria triunghiului ABC si BC=?

b)Daca AD=14,4 cm  , AB=18 cm , Aria triunghiului ABC =216 cm  , calculati AC si BC 

Răspuns :

CAMELIAIGNATVIZ
a)ΔABC,m(BAC)=90°
AB=9 cm;AC=12 cm⇒AB²+AC²=BC²
                               81+144=BC²
                               225=BC²⇒BC=√225=15 cm.
AD _|_ BC⇒AD=inaltimea=h.
AΔABC=B·h/2=BC·AD/2=15·7,2/2=108/2=54 cm²
                    sau:
ΔABC=dreptunghic⇒AΔABC=C₁·C₂/2=9·12/2=108/2=54 cm²
b)ΔADB;m (ADB)=90°.
AB=18 cm;AD=14,4 cm⇒AB²=AD²+BD²
                                      207,36+BD²=324⇒BD²=116,64⇒BD=10,8 cm.
AD=h in ΔABC⇒AD²=BD·DC⇒207,36=10,8·DC⇒DC=19,2 cm.
BC=BD+DC=30 cm.
ΔABC;m(BAC)=90°
AB=18 cm;BC=30⇒BC²=AB²+AC²
                             900=324+AC²⇒AC²=576⇒AC=24 cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari