👤
a fost răspuns

Un gradinar are un teren in forma de patrat cu latura 12 m . El a impartit terenul in patru patrate egale si fiecare dintre aceste patrate a inscris cate un cerc , in interiorul caruia a sadit flori . P esuprafata ramasa , gradinarul a insamantat iarba . figura 1
a) aflati aria suprafetei pe care sunt flori .
b) determinati aria zonei acoperite cu iarba .
c) calculati distanta dintre centrele a doua dintre cercurile trasate de gradinar care nu au puncte comune . VA ROG MULT DE TOT

Un Gradinar Are Un Teren In Forma De Patrat Cu Latura 12 M El A Impartit Terenul In Patru Patrate Egale Si Fiecare Dintre Aceste Patrate A Inscris Cate Un Cerc class=

Răspuns :

CPWVIZ
a) daca a impartit gradina in 4 patrate => latura patrat mic=12:2=6m
raza cerc inscris in patrat mic = latura patrat mic :2=6:2=3m
Deci:
R=3m
Aria 1 cerc = π R²= 9π m²= 28,26m²
Aria suprafetei pe care sunt flori =4*9π=36π m²=113.04 m²

b) Aria gradinii= 12²=144
Aria zonei acoperite cu iarba=Aria gradinii - Aria suprafetei pe care sunt flori =
=144-36π=36(4-π) m²= 30,96 m²

c) distanta dintre centrele a doua dintre cercurile trasate de gradinar care nu au puncte comune= ipotenuza unui Δ dreptunghic , ce are catetele distanta intre 2 cercuri alaturate = 2R
Δnostru are : C²+C²=I²
I²=(2R)²+(2R)²=6²+6²=2*6²=72
I=6√2
=> distanta dintre centrele a doua dintre cercurile trasate de gradinar care nu au puncte comune=6√2

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari