a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³
ultima cifra a puterilor se repeta in seturi de cate 4 , de ex:
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128
2⁸=256
2013:4=503 rest 1=>
1²°¹³=1
U.C a lui 2²°¹³ este 2
U.C a lui 3²°¹³ este 3
U.C a lui 4²°¹³ este 4
Ultima cifra a lui a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este 0 pentru ca , adunand ultimele cifre ale celo4 4 numere obtinem:
1+2+3+4= 10
Cf. criteriului de divizibilitate cu 2, daca ultima cifra a unui numar este 0, atunci acesta este divizibil cu 2
=>
a=1²°¹³+2²°¹³+3²°¹³+4²°¹³ este divizibil cu 2
