👤
MILI772005VIZ
a fost răspuns

Aratati ca nr A+B+C este divizibil cu 63,unde A=1+3+.....+41,B=10+30+......+410  si C=100+300+....+4100.

Răspuns :

CARMINA03VIZ
A+B+C=(1+3+.....+41)+10(1+3+.....+41)+100(1+3+.....+41)=(1+3+.....+41)*(1+10+100)=(1+3+.....+41)*111=21*21*111=441*111=48951=777*63=>este divizibil cu 63,


a=1+3+5+...41=21²=441
b=10(1+3+5+...+41)=10*21²=4410
c=100(1+3+...+41)=100*21²=44100



0000000VIZ
[tex]A=1+3+...+41 \\ B=10+30+...+410=10(1+3+...+41) \\ C=100+300+...+4100=100(1+3+...+41) \\ 1+3+...+41+10(1+3+...+41)+100(1+3+...+41)= \\ (1+3+...+41)(1+10+100)= \\ 111*\frac{21(41+1)}{2}= \\ 111*21*21=111*441 \\ 441:63=7=>63|A+B+C[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari